La resistance electrique et la loi d'Ohm en 3eme — cours complet

La resistance electrique mesure l'opposition qu'un conducteur oppose au passage du courant. La loi d'Ohm relie resistance, tension et intensite. Ce sont des outils de calcul indispensables pour les exercices du brevet.

Qu'est-ce que la resistance ?

La resistance (R) s'exprime en ohm (Ω). Elle depend de plusieurs facteurs :

• La nature du materiau (le cuivre conduit mieux que le nickel)
• La longueur du conducteur (plus long = plus de resistance)
• La section du conducteur (plus epais = moins de resistance)
• La temperature (en general, plus chaud = plus de resistance pour les metaux)

Un dipole ohmique (ou resistor) est un composant dont la tension et l'intensite sont liees par la loi d'Ohm.

La loi d'Ohm

U = R × I

Ou :

• U = tension en V (volts)
• R = resistance en Ω (ohms)
• I = intensite en A (amperes)

Formules derivees :

• R = U / I (mesurer la resistance par U et I)
• I = U / R (calculer l'intensite a partir de U et R)

Courbe caracteristique : pour un resistor, si on trace U en fonction de I, on obtient une droite passant par l'origine (relation lineaire). La pente de cette droite est egale a R.

La mesure experimentale de la resistance

• Le voltmetre mesure la tension (U) aux bornes du resistor → branche en derivation (en parallele)
• L'amperemetre mesure l'intensite (I) traversant le resistor → place en serie
• On calcule ensuite R = U / I

Les associations de resistances

Resistances en serie

Les resistances sont traversees par le meme courant, bout a bout.

• Intensite : meme partout dans le circuit. I total = I1 = I2 = ...
• Tension : se repartit. U total = U1 + U2 + ...
• Resistance equivalente : R_eq = R1 + R2 + ... (les resistances s'additionnent)

Exemple : R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω en serie → R_eq = 50 Ω

Resistances en derivation (parallele)

Les resistances sont branchees en parallele, sous la meme tension.

• Tension : meme pour chaque branche. U total = U1 = U2 = ...
• Intensite : se repartit. I total = I1 + I2 + ...
• Resistance equivalente : 1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 + ...

Exemple : R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω en parallele.

1/R_eq = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 → R_eq = 60/5 = 12 Ω

Resultat : la resistance equivalente en parallele est toujours inferieure a la plus petite des resistances.

Applications pratiques

• Fusible : une resistance calibree qui fond (et coupe le circuit) si l'intensite depasse un seuil. Protege les appareils.
• Potentiometre : resistance variable utilisee comme reglage de volume, luminosite.
• CTP/CTN : resistances dont la valeur varie avec la temperature (thermistances).

Exercices types brevet

Exercice 1 : Une resistance de 200 Ω est branchee sous 10 V. Quelle est l'intensite qui la traverse ?

I = U / R = 10 / 200 = 0.05 A = 50 mA

Exercice 2 : Un voltmetre indique 12 V aux bornes d'une resistance, et un amperemetre indique 0.5 A. Quelle est la resistance ?

R = U / I = 12 / 0.5 = 24 Ω

Exercice 3 : Trois resistances R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω, R3 = 30 Ω sont branchees en serie sous 120 V.

a) Calculez R_eq : R_eq = 10 + 20 + 30 = 60 Ω

b) Calculez I : I = U / R_eq = 120 / 60 = 2 A

c) Calculez U1, U2, U3 : U1 = 2×10 = 20 V, U2 = 2×20 = 40 V, U3 = 2×30 = 60 V

Verification : 20 + 40 + 60 = 120 V. Correct.

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