Calcul numerique — Mathematiques 3eme | Précepteur Scolaire

Le calcul numerique est la base de tout le reste en mathematiques. Au brevet, une partie de l'epreuve se fait sans calculatrice — il faut donc maitriser les regles de calcul et les methodes exactes.

Priorites operatoires

Regle : Parentheses > Puissances et racines > Multiplication et Division > Addition et Soustraction

Exemple : 3 + 2 × 4² - (1 + 5) / 3

= 3 + 2 × 16 - 6 / 3 (parentheses et puissances d'abord)

= 3 + 32 - 2 (multiplication et division)

= 33 (addition et soustraction)

Racines carrees

La racine carree de a (notee √a) est le nombre positif dont le carre vaut a.

Valeurs a connaitre :

• √0 = 0
• √1 = 1
• √4 = 2
• √9 = 3
• √16 = 4
• √25 = 5
• √36 = 6
• √49 = 7
• √64 = 8
• √81 = 9
• √100 = 10
• √121 = 11
• √144 = 12

Proprietes : √(a × b) = √a × √b et √(a/b) = √a / √b

Simplification : √12 = √(4 × 3) = 2√3

Fractions et expressions

Simplification : toujours verifier si la fraction est irreductible.

Operations a maitriser :

• Addition : meme denominateur ou PPCM
• Multiplication : produit des numerateurs / produit des denominateurs
• Division : multiplier par l'inverse

Exemple : (2/3 + 1/6) × 3/5 - 1/2

= (4/6 + 1/6) × 3/5 - 1/2

= (5/6) × (3/5) - 1/2

= 15/30 - 15/30

= 0

Calcul exact vs valeur approchee

En France, le brevet exige souvent le calcul exact (avec π, √2, etc.) avant la valeur approchee.

Exemple : perimetre d'un cercle de rayon 5 cm.

Exact : 10π cm

Approche : 10 × 3,14159... ≈ 31,4 cm

Exercices types brevet (sans calculatrice)

Exercice 1 : Calculer A = 2/5 × 5/3 + 1/6

= 2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6

Exercice 2 : Simplifier B = √75 + √12 - 2√3

= 5√3 + 2√3 - 2√3 = 5√3

Exercice 3 : 4² × 3 - (2 + 1)³

= 16 × 3 - 27 = 48 - 27 = 21

Astuce pour le brevet

La partie sans calculatrice porte souvent sur :

• Fractions
• Racines carrees
• Calcul litteral simple
• Proportionnalite

Entrainer-toi a calculer mentalement et sur papier, sans l'aide de la machine.

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